Engranajes
- Dos engranajes en contacto giran en sentidos contrarios
- Una rueda intermedia vuelve a cambiar el sentido
- La velocidad es inversamente proporcional al número de dientes
n1 × z1 = n2 × z2
Poleas
- Correa abierta: mismo sentido
- Correa cruzada: sentido contrario
- Polea fija: cambia principalmente la dirección
- Polea móvil: reduce la fuerza necesaria
Palancas
F × dF = R × dR
Una fuerza menor puede vencer una resistencia mayor si actúa a mayor distancia del apoyo.
Presión
P = F / S
La misma fuerza sobre menor superficie produce mayor presión.
Mecánica: engranajes, poleas y palancas
Es el bloque más agradecido de todos: son cuatro reglas físicas que no cambian nunca. Bien preparado, son puntos regalados.
ENGRANAJES. Dos engranajes en contacto giran siempre en sentidos CONTRARIOS. Por tanto, en un tren en línea el sentido se alterna: los engranajes alternos (1º, 3º, 5º) giran en el mismo sentido entre sí.
A gira horario → B antihorario → C horario (como A). No lo cuentes con los dedos: mira la posición. Impar = como el primero, par = al revés.
- Velocidad: dientes × vueltas se conserva → el pequeño gira deprisa, el grande despacio y con más fuerza.
- Un engranaje intermedio («loco») cambia el sentido pero NO la relación de velocidades entre el primero y el último.
- Cadena o correa abierta → mismo sentido. Correa cruzada → sentido contrario. Mismo eje → mismas vueltas.
El truco de la paridad para cadenas largas (mezclas de engranajes y correas): cuenta cuántos elementos invierten el giro — cada contacto directo diente con diente cuenta 1, cada correa cruzada cuenta 1; mismo eje y correa abierta cuentan 0. Número PAR de inversores → la última rueda gira como la primera. IMPAR → al revés. Sin seguir el giro rueda a rueda, descartas la mitad de las opciones en cinco segundos.
POLEAS. Cuenta los tramos de cuerda que sostienen la carga y divide:
Polea FIJA = 1 tramo (misma fuerza, solo cambia la dirección) · Polea MÓVIL = 2 tramos (la mitad) · Polipasto = n tramos
Con una polea móvil, levantar 40 kg cuesta 20 kg de fuerza. Pero nada es gratis: para subir la carga 1 m tienes que recoger 2 m de cuerda. Si una opción te regala fuerza sin pagar nada, es falsa.
PALANCAS. Primero, la pregunta teórica que cae seguro: los tres géneros. Se distinguen por qué hay en el medio, y el truco para no confundirlos es acordarse de un solo objeto de cada uno:
Ejemplos: tijeras, balancín y alicates.
Equilibra o invierte el movimiento.
Ejemplos: carretilla y cascanueces.
Multiplica la fuerza.
Ejemplos: pinzas de depilar y caña de pescar.
Gana velocidad y precisión; requiere más fuerza.
Y para los cálculos, una sola fórmula. A mayor distancia del apoyo, menos fuerza:
30 × 2 = 60 = 20 × 3 = 60 → equilibrio
Por eso una llave con mango largo afloja una tuerca que a mano no se mueve. Y en «¿hacia qué lado cae?»: NO gana el peso mayor, gana el producto mayor.
Truco. En cualquier máquina (engranajes, poleas, palancas) siempre se intercambia lo mismo: fuerza por velocidad o por recorrido. Si ganas fuerza, pierdes velocidad o tienes que recorrer más distancia. Cualquier opción que te ofrezca ganar en todo a la vez es descartable sin calcular.
Método detallado con figuras — Razonamiento mecánico
Engranajes: sentido de giro y velocidad
Dos reglas lo resuelven todo:
- Sentido: dos engranajes en contacto giran en sentidos CONTRARIOS. En un tren en línea el sentido se alterna: si A gira horario, B antihorario, C horario... (las posiciones impares giran como A).
- Velocidad: por el punto de contacto pasan los mismos dientes en ambos: dientes × vueltas = constante. El engranaje pequeño gira deprisa; el grande, despacio y con más fuerza (par).
Casos especiales que caen en examen:
- Engranaje intermedio («loco»): cambia el sentido, pero NO la relación de velocidades entre el primero y el último.
- Mismo eje: dos ruedas que comparten eje giran con las MISMAS vueltas y el mismo sentido.
- Cadena o correa abierta: mismo sentido de giro. Correa cruzada: sentido contrario.
- Tornillo sin fin: cada vuelta del tornillo avanza UN diente de la corona (gran reducción, irreversible).
Truco. Para el sentido, cuenta la posición en el tren (impar = como A, par = al revés). Para la velocidad, plantea dientes×vueltas = dientes×vueltas y despeja: nunca falla.
Ejemplos resueltos
A (40 dientes) gira a 30 rpm y engrana con B (20 dientes). ¿A cuántas rpm gira B y en qué sentido, si A va horario?
- Velocidad: 40 × 30 = 20 × v → v = 1.200 ÷ 20 = 60 rpm.
- Sentido: contacto directo → contrario a A: antihorario.
- Coherencia: B es más pequeño → debe girar MÁS deprisa (60 > 30) ✓.
60 rpm, antihorario
Palancas: la ley del equilibrio
Una sola fórmula: fuerza × su distancia al apoyo = resistencia × su distancia al apoyo.
Consecuencia: el brazo LARGO necesita menos fuerza. Un peso pequeño lejos del apoyo puede equilibrar (o ganar) a uno grande cerca: es el principio de la balanza romana y de las llaves largas para aflojar tuercas.
Los tres géneros de palanca (pregunta teórica típica):
| Género | ¿Qué va en medio? | Ejemplos | Qué consigue |
|---|---|---|---|
| 1º | El APOYO | balancín, tijeras, alicates | equilibra/invierte |
| 2º | La RESISTENCIA | carretilla, cascanueces | multiplica la fuerza |
| 3º | La FUERZA | pinzas, caña de pescar | velocidad y precisión |
Truco. En «¿hacia qué lado cae?», multiplica peso × distancia en cada lado y compara los productos: NO gana el peso mayor, gana el producto mayor.
Ejemplos resueltos
Una palanca tiene 30 kg a 2 m del apoyo. ¿Qué peso hay que colgar a 3 m del otro lado para equilibrarla?
- Momento de la izquierda: 30 × 2 = 60.
- Derecha: x × 3 = 60 → x = 20.
20 kg
Poleas: cuenta los tramos de cuerda
Toda la teoría cabe en una regla: la fuerza necesaria = peso ÷ número de tramos de cuerda que sostienen la carga.
- Polea FIJA (anclada al techo): 1 tramo → misma fuerza. Solo cambia la DIRECCIÓN del esfuerzo (tiras hacia abajo).
- Polea MÓVIL (viaja con la carga): 2 tramos → mitad de fuerza.
- Polipasto (combinación de fijas y móviles): n tramos → fuerza = peso/n.
El precio: lo que se ahorra en fuerza se paga en cuerda. Para subir la carga 1 m con n tramos hay que recoger n metros de cuerda. El trabajo total no cambia nunca.
Truco. No memorices tipos de polipasto: CUENTA los tramos de cuerda que llegan al bloque que se mueve y divide el peso entre ese número.
Ejemplos resueltos
Si la polea móvil reduce la fuerza a la mitad, ¿cuánta fuerza hace falta para levantar 40 kg y cuánta cuerda hay que recoger para subirlos 3 m?
- Fuerza: 40 ÷ 2 = 20 kg.
- Cuerda: 2 tramos × 3 m = 6 m.
20 kg de fuerza y 6 m de cuerda
Cadena cinemática del vehículo y conducción eficiente
El recorrido del movimiento en un autobús (orden que cae en examen):
- Embrague: acopla/desacopla el motor de la caja (se pisa para cambiar de marcha).
- Caja de cambios: elige la relación. Marcha CORTA = mucha fuerza y poca velocidad (arrancar, rampas); marcha LARGA = velocidad con pocas revoluciones (crucero, menos consumo).
- Diferencial: permite que las ruedas del mismo eje giren a velocidades distintas en las curvas (la exterior recorre más camino).
Conducción eficiente: marchas largas a bajas rpm, velocidad uniforme, anticipación (levantar el pie antes que frenar) y nunca bajar pendientes con el embrague pisado o en punto muerto.
Truco. Si la cadena cinemática «se corta» en un punto (embrague pisado, cadena salida), todo lo POSTERIOR a ese punto deja de recibir movimiento: localiza el corte y responde.
Ejemplos resueltos
En una bicicleta, el plato (48 dientes) mueve por cadena al piñón (12 dientes). ¿Cuántas vueltas da la rueda por pedalada y en qué sentido gira el piñón respecto al plato?
- Relación: 48 ÷ 12 = 4 vueltas del piñón por vuelta del plato.
- Cadena abierta → mismo sentido de giro.
4 vueltas, en el mismo sentido